IMPORTANTISSÍMO PARA NOSSOS ESTUDOS.
As Redes Neurais Artificiais:
Aprendizado e Plasticidade
Malcon Anderson Tafner
Alan Turing, um dos criadores da computação |
 Como
Funciona o Sistema NervosoO Que
é a Plasticidade NeuronalRedes
Neurais ArtificiaisSimulando
a PlasticidadeConclusões
e o FuturoPara
Saber MaisO
Autor |
As
redes neurais artificiais representam um novo paradigma metodológico
no campo da Inteligência Artificial, ou seja, no desenvolvimento
de sistemas computacionais capazes de imitar tarefas intelectuais complexas,
tais como a resolução de problemas, o reconhecimento e classificação
de padrões, os processos indutivos e dedutivos, etc. Ao contrário dos sistemas heurísticos, assim chamados porque procuram obter sistemas inteligentes baseados em lógica e em processamento simbólico (por exemplo, os sistemas especialistas); as redes neurais artificiais se inspiram em um modelo biológico para a inteligência, isto é, na maneira como o cérebro é organizado em sua arquitetura elementar, e em como a mesma é capaz de executar tarefas computacionais.
Da mesma maneira que no cérebro, as redes neurais artificiais são organizadas na forma de um número de elementos individuais simples (os neurônios), que se interconectam uns aos outros, formando redes capazes de armazenar e transmitir informação provinda do exterior. Outra capacidade importante das redes neurais artificiais é a auto-organização, ou plasticidade, ou seja, através de um processo de aprendizado, é possível alterar-se os padrões de interconexão entre seus elementos. Por este motivo, as redes neurais artificiais são um tipo de sistema conexionista, no qual as propriedades computacionais são resultado dos padrões de interconexão da rede, como acontece também no sistema nervoso biológico.
Neste artigo, procuramos dar ao leitor noções introdutórias sobre como funcionam as redes neurais artificiais, no que elas são e que não são similares ao sistema nervoso biológico, e como pode ser simulada a plasticidade neuronal (base do aprendizado) em uma rede neural artificial. Para tornar mais claras as interessantes aplicações desse novo paradigma, damos um exemplo de uma rede neural artificial que é capaz de reconhecer automaticamente a voz, diferenciando entre as palavras "branco" e "preto ".
O
Autor
Malcon Anderson
Tafner, MSc. Gaduado em Ciências da Computação pela
Fundação Universidade Regional de Blumenau (FURB), mestre
e doutorando em Engenharia de Produção (concentração
em Inteligência Artificial) pela Universidade Federal de Santa Catarina
(UFSC). Exerce atividades como professor desde 1988 na Escola Técnica
do Vale do Itajaí e desde 1993 como Professor da Fundação
Universidade Regional de Blumenau (FURB).
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de 7Universidade Estadual de Campinas
Redes Neurais Artificiais:
Como Funciona o Sistema Nervoso
[
O Neurônio | A Sinapse
| Organização Funcional | Áreas
Associativas | A Plasticidade Neuronal
]O sistema nervoso detecta estímulos externos e internos, tanto físicos quanto químicos, e desencadeia as respostas musculares e glandulares. Assim, é responsável pela integração do organismo com o seu meio ambiente.
Ele é formado, basicamente, por células nervosas, que se interconectam de forma específica e precisa, formando os chamados circuitos neurais. Através desses circuitos, o organismo é capaz de produzir respostas estereotipadas que constituem os comportamentos fixos e invariantes (por exemplo, os reflexos), ou então, produzir comportamentos variáveis em maior ou menor grau.
Todo ser vivo dotado de um sistema nervoso é capaz de modificar o seu comportamento em função de experiências passadas. Essa modificação comportamental é chamada de aprendizado, e ocorre no sistema nervodo através da propriedade chamada plasticidade cerebral.
O
Neurônio
A célula nervosa, ou, simplesmente, neurônio, é
o principal componente do sistema nervoso. Considerada sua unidade anatomo-fisiológica,
estima-se que no cérebro humano existam aproximadamente 15 bilhões
destas células, responsável por todas as funções
do sistema.Existem diversos tipos de neurônios, com diferentes funções dependendo da sua localização e estrutura morfológica, mas em geral constituem-se dos mesmos componentes básicos:
- o corpo do neurônio (soma) constituído de núcleo e pericário, que dá suporte metabólico à toda célula;
- o axônio (fibra nervosa) prolongamento único e grande que aparece no soma. É responsável pela condução do impulso nervoso para o próximo neurônio, podendo ser revestido ou não por mielina (bainha axonial) , célula glial especializada, e;
- os dendritos que são prolongamentos menores em forma de ramificações (arborizações terminais) que emergem do pericário e do final do axônio, sendo, na maioria das vezes, responsáveis pela comunicação entre os neurônios através das sinapses. Basicamente, cada neurônio, possui uma região receptiva e outra efetora em relação a condução da sinalização.
A
Sinapse
É a estrutura dos neurônios através da qual ocorrem
os processos de comunicação entre os mesmos, ou seja, onde
ocorre a passagem do sinal neural (transmissão sináptica)
através de processos eletroquímicos específicos, isso
graças a certas características particulares da sua constituição.
Em uma sinapse os neurônios não se tocam, permanecendo um espaço entre eles denominado fenda sináptica, onde um neurônio pré-sináptico liga-se a um outro denominado neurônio pós-sináptico. O sinal nervoso (impulso), que vem através do axônio da célula pré-sináptica chega em sua extremidade e provoca na fenda a liberação de neurotransmissores depositados em bolsas chamadas de vesículas sinápticas. Este elemento químico se liga quimicamente a receptores específicos no neurônio pós-sináptico, dando continuidade à propagação do sinal.
Um neurônio pode receber ou enviar entre 1.000 a 100.000 conexões sinápticas em relação a outros neurônios, dependendo de seu tipo e localização no sistema nervoso. O número e a qualidade das sinapses em um neurônio pode variar, entre outros fatores, pela experiência e aprendizagem, demonstrando a capacidade plástica do SN.
Organização
Funcional
Funcionalmente, pode-se afirmar que o SN é composto por neurônios
sensoriais, motores e de associação. As informações
provenientes dos receptores sensoriais aferem ao Sistema Nervoso
Central (SNC), onde são integradas (codificação/comparação/armazenagem/decisão)
por neurônios de associação ou interneurônios,
e enviam uma resposta que efere a algum orgão efetor (músculo,
glândula). Kandel sugere que o "movimento voluntário
é controlado por complexo circuito neural no cérebro interconectando
os sistemas sensorial e motor. (...) o sistema motivacional". As respostas
desencadeadas pelo SNC são tão mais complexas quanto mais
exigentes forem os estímulos ambientais (aferentes). Para tanto o cérebro necessita de uma intrincada rede de circuitos neurais conectando suas principais áreas sensoriais e motoras, ou seja, grandes concentrações de neurônios capazes de armazenar, interpretar e emitir respostas eficientes a qualquer estímulo, tendo também a capacidade de, a todo instante, em decorrência de novas informações, provocar modificações e rearranjos em suas conexões sinápticas, possibilitando novas aprendizagens.
Áreas
Associativas do Córtex
Todo o córtex cerebral é organizado em áreas funcionais
que assumem tarefas receptivas, integrativas ou motoras no comportamento.
São responsáveis por todos os nossos atos conscientes, nossos
pensamentos e pela capacidade de respondermos a qualquer estímulo
ambiental de forma voluntária. Existe um verdadeiro mapa cortical
com divisões precisas a nível anatomo-funcional, mas que
todo ele está praticamente sempre mais ou menos ativado dependendo
da atividade que o cérebro desempenha, visto a interdependência
e a necessidade de integração constante de suas informações
frente aos mais simples comportamentos. 
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de 7Em: Redes Neurais Artificiais: Aprendizado e Plasticidade
Por: Malcon Anderson Tafner
Em: Revista "Cérebro & Mente" 2(5), Março/Maio 1998.
Copyright 1998 Universidade Estadual de Campinas
Uma Realização: Núcleo de Informática Biomédica
Redes Neurais Artificiais:
A Plasticidade Neuronal
Pesquisas em Neurobiologia têm comprovado
que a plasticidade do sistema nervoso é uma característica
única em relação a todos os outros sistemas orgânicos.
Conforme deGroot, "a plasticidade neural é a propriedade do
sistema nervoso que permite o desenvolvimento de alterações
estruturais em resposta à experiência, e como adaptação
a condições mutantes e a estímulos repetidos".
 |
Este fato é melhor compreendido através do conhecimento morfológico-estrutural do neurônio, da natureza das suas conexões sinápticas e da organização das áreas associativas cerebrais. Sem dúvida nenhuma a "aprendizagem pode levar a alterações estruturais no cérebro" (Kandel). A cada nova experiência do indivíduo, portanto, redes de neurônios são rearranjadas, outras tantas sinapses são reforçadas e múltiplas possibilidades de respostas ao ambiente tornam-se possíveis. Portanto, "o mapa cortical de um adulto está sujeito a constantes modificações com base no uso ou atividade de seus caminhos sensoriais periféricos" (Kandel)
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de 7Em: Redes Neurais Artificiais: Aprendizado e Plasticidade
Por: Malcon Anderson Tafner
Em: Revista "Cérebro & Mente" 2(5), Março/Maio 1998.
Copyright 1998 Universidade Estadual de Campinas
Uma Realização: Núcleo de Informática Biomédica
O Que São as Redes Neurais Artificiais
[ O Neurônio Artificial | A Rede | Auto-Organização | Simulando a Plasticidade ]As redes neurais foram desenvolvidas, originalmente, na década de 40, pelo neurofisiologista Warren McCulloch, do MIT, e pelo matemático Walter Pitts, da Universidade de Illinois, os quais, dentro do espírito cibernético, fizeram uma analogia entre células nervosas vivas e o processo eletrônico num trabalho publicado sobre "neurônios formais". O trabalho consistia num modelo de resistores variáveis e amplificadores representando conexões sinápticas de um neurônio biológico.
Desde então, mais enfaticamente a partir da década 80, diversos modelos de redes neurais artificiais têm surgido com o propósito de aperfeiçoar e aplicar esta tecnologia. Algumas destas propostas tendem a aperfeiçoar mecanismos internos da rede neural para aplicação na indústria e negócios, outras procuram aproximá-las ainda mais dos modelos biológicos originais.
O
Neurônio Artificial
O neurônio artificial é uma estrutura lógico-matemática
que procura simular a forma, o comportamento e as funções
de um neurônio biológico. Assim sendo, os dendritos foram
substituídos por entradas, cujas ligações com
o corpo celular artificial são realizadas através de elementos
chamados de peso (simulando as sinapses). Os estímulos captados
pelas entradas são processados pela função de soma,
e o limiar de disparo do neurônio biológico foi substituído
pela função de transferência. 
A
Rede
Combinando diversos neurônios artificiais podemos formar o que
é chamado de rede neural artificial. As entradas, simulando uma
área de captação de estímulos, podem ser conectadas
em muitos neurônios, resultando, assim, em uma série de saídas,
onde cada neurônio representa uma saída. Essas conexões,
em comparação com o sistema biológico, representam
o contato dos dendritos com outros neurônios, formando assim as sinapses.
A função da conexão em si é tornar o sinal
de saída de um neurônio em um sinal de entrada de outro, ou
ainda, orientar o sinal de saída para o mundo externo (mundo real).
As diferentes possibilidades de conexões entre as camadas de neurônios
podem gerar n números de estruturas diferentes. 
Exemplo de uma Rede Neural Artificial de 2 camadas com 4 entradas e 2 saídas
As variantes de uma rede neural são muitas, e combinando-as, podemos mudar a arquitetura conforme a necessidade da aplicação, ou ainda, conforme o gosto do projetista. Basicamente, os itens que compõem uma rede neural e, portanto, sujeito a modificações, são os seguintes :
- conexões entre camadas
- camadas intermediárias
- quantidade de neurônios
- função de transferência
- algoritmo de aprendizado
Auto-Organização
O processo da plasticidade cortical em uma rede neural artificial foi
implementado em uma rede neural do tipo Kohonen, que foi escolhida por
possuir certas similaridades funcionais com redes neurais biológicas,
como é o caso da auto-organização da rede, processo
fundamental nos sistemas orgânicos vivos.O esquema básico do modelo de Kohonen constitui uma rede neural de treinamento não supervisionado, e de apenas duas camadas. Diz-se que esse tipo de rede possui um paradigma topológico, uma vez que a rede pode apresentar qualquer formato geométrico bidimensional em sua camada de saída, como hexagonal, retangular, triangular e outras.
Depois de escolhida a rede neural e definida a sua arquitetura, segue uma fase chamada de treinamento, ou seja, uma fase cuja tarefa é "treinar" a rede neural com uma coleção de estímulos (sinais complexos, voz, imagens, etc.) que se deseja que a rede reconheça quando em operação.
Na fase treinamento, os neurônios da camada de saída competem para serem os vencedores a cada nova iteração do conjunto de treinamento. Ou seja, sempre que é apresentada, à rede neural, uma entrada qualquer, existe uma competição entre os neurônios da camada de saída para representar a entrada apresentada naquele momento. Esse aprendizado, nada mais é do que modificações sucessivas nos pesos dos neurônios de forma que estes classifiquem as entradas apresentadas. Dizemos que a rede neural "aprendeu" quando ela passa a reconhecer todas as entradas apresentadas durante a fase de treinamento.
Assim é que se traduz o aprendizado da rede neural, pois, havendo pelo menos um neurônio que represente uma determinada informação (um estímulo apresentado na entrada), sempre que este estímulo for apresentado a esta rede neural, aquele neurônio que foi treinado para representá-lo, automaticamente irá ser disparado, informando assim, qual o estímulo que foi apresentado para a rede neural.
Lembramos ainda que, uma forte característica das redes neurais é a capacidade de reconhecer variações dos estímulos treinados. Isto significa, por exemplo, que apresentando um estímulo X qualquer, semelhante a um estímulo Y que fez parte do conjunto de treinamento, existe uma grande probabilidade de que o estímulo X seja reconhecido como o estímulo Y treinado, revelando assim a capacidade de generalização da rede neural artificial.
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de 7Em: Redes Neurais Artificiais: Aprendizado e Plasticidade
Por: Malcon Anderson Tafner
Em: Revista "Cérebro & Mente" 2(5), Março/Maio 1998.
Copyright 1998 Universidade Estadual de Campinas
Uma Realização: Núcleo de Informática Biomédica
Redes
Neurais Artificiais
Simulando a Plasticidade
[ O Mapa Neural | Um Exemplo de Aplicação | Conclusões e o Futuro ]A implementação da plasticidade foi realizada oportunizando às rede neural ampliar a quantidade de neurônios vencedores na camada de saída. Dessa forma, diversos neurônios do córtex artificial assimilam as informações do conjunto de treinamento, diferentemente da rede neural de Kohonen que, originalmente, possui poucos neurônios como vencedores, deixando os neurônios restantes da camada de saída como inativos.
Expansão do número de neurônios vencedores
Esse aumento dos neurônios vencedores foi realizado mudando alguns parâmetros da função de transferência do neurônio artificial, cuja analogia poderia ser feita com a mudança do limiar de disparo dos neurônios biológicos. Alterados, os neurônios disparam com menos energia acumulada, assimilando informações apresentadas nas entradas da rede neural. Isto provoca um aumento razoável de neurônios representando informações na camada de saída. É claro que não significa que todos os neurônios serão vencedores, mas a maior oferta de neurônios aptos a vencedor aumenta também a probabilidade de haver vencedores.
O
Mapa Neural
O mapa neural, basicamente, consiste na visualização das
informações que estão contidas na rede neural de forma
gráfica. Entretanto existe um problema, da mesma forma que não
se pode dissecar um cérebro animal para extrair conhecimento, projetistas
de redes neurais não podem simplesmente olhar os neurônios
e dizer onde está a informação (pelo menos não
com tanta facilidade). Assim, do mesmo modo como vem sendo proposto o uso
do PET (Positron Emission
Tomography) pela comunidade científica, cujo equipamento provê
imagens coloridas da atividade cerebral, o mapa neural pode ser extraído
avaliando onde existe a maior e a menor atividade mediante a aplicação
de um estímulo qualquer na rede. Para verificar a posição geográfica da informação contida em um mapa neural é necessário a aplicação de estímulos para traçar a sua topografia. Basicamente, o mapa pode ser construído plotando a força de disparo do neurônio artificial no eixo h e a posição física do neurônio no plano bidimensional como os eixos x e y.
Eixos da representação tridimensional
Assim, construímos uma representação 3D de uma informação presente no córtex artificial, ou seja, o mapa apresenta a forma da informação contida nos pesos mediante a apresentação de um exemplo específico.
Dividindo o gráfico em 3 alturas, e colorindo cada uma dessas escalas resultantes com uma cor diferente, temos uma diferenciação da intensidade da presença da informação na região específica também pela cor :
| Área vermelha chamamos de área primária da informação, pois representa o exemplo apresentado no momento. | |
| Área amarela chamamos de área secundária da informação, o que significa que, apesar de bastante próxima da área primária, não representa a informação propriamente dita, permanecendo apenas como fronteira da informação apresentada. | |
| Área azul chamamos de área terciária da informação, apontando a não presença daquele exemplo na respectiva região neuronal. |
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O mapa A, cujo estímulo de entrada é a palavra falada /batata/, exibe apenas um neurônio branco em 100 iterações e, após mais 400 iterações, já identifica mais 3 neurônios, aumentando, assim, a probabilidade de acerto. Determinadas áreas, privilegiadas pelo ajuste da vizinhança, tendem a acompanhar a representação da informação até que, finalmente, a representem também.
Colocando um pouco de lado uma série de teorias matemáticas quanto à aproximação e otimização, os gráficos acima apontam que a repetitividade fortalece determinadas conexões, o que acaba aumentando a taxa de resposta da rede para variações do mesmo estímulo. Situação bastante parecida com a afirmação de DONALD HEBB que dizia que se um neurônio A for repetidas vezes estimulado por um neurônio B, o neurônio A ficaria mais sensível aos estímulos de B.
No entanto, lembramos que outras informações também estão sendo aprendidas no mesmo momento e, dessa forma, se forçarmos demais os pesos sinápticos em uma direção apenas, poderá, automaticamente, desorientar as sinapses em relação às outras informações já aprendidas.
Um
Exemplo de Aplicação
Para verificação da atuação da plasticidade
como fator relevante na elevação da taxa de acerto da rede
neural, foi projetada uma rede com 20 neurônios dispostos em 5 linhas
e 4 colunas. Essa rede, possuindo todos os atributos da rede de Kohonen,
mais a implementação da plasticidade, foi treinada para reconhecer
apenas duas palavras faladas : /branco/ e /preto/. Essas
palavras foram lidas a 8000 Hz e reduzidas a 100 sinais de entrada mediante
diversas técnicas de processamento de sinal digital.
Espectro do sinal de voz das palavras /branco/ e /preto/.
Configurada para iterar 3000 vezes o conjunto de treinamento de duas palavras, a rede apresentou a seguinte plasticidade durante o tempo de treinamento (realizado em um computador tipo 486 DX 2 100 MHz com 24 Mbytes de memória ram) :
| 1
Iteração no
: 650 vizinhança : 4 |
2
Iteração no :
1200 Vizinhança : 3 |
3
Iteração no
: 1500 vizinhança : 2 |
4
Iteração no
: 3000 vizinhança : 0 |
Neurônios
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Verificando a evolução do quadro acima, os neurônios vencedores mudam dinamicamente durante o tempo de treinamento. Nesses quadros, a principal mudança é verificada do 3o para o 4o quadro, onde os neurônios [1,0], [1,1] e [1,2], que representavam a palavra falada /preto/, passam a representar a palavra falada /branco/. Outro aspecto que pode ser notado é a mudança da posição do neurônio vencedor principal, que acontece do quadro 1 para o quadro 2. No quadro 1, o principal neurônio vencedor para a palavra /branco/ é o neurônio [4,0] (apontado com preenchimento cinza), já no quadro 2, com 550 iterações a mais que o quadro 1, o ponto ótimo é transferido para o neurônio [3,0].
Quando uma entrada é apresentada, apenas um neurônio é apontado como vencedor, porém, pronunciando-se a mesma palavra diversas vezes, nem sempre é o mesmo neurônio o vencedor. Isto significa que, apesar da palavra pronunciada ser a mesma, ela não traz na sua forma de onda a exata semelhança com a onda usada para o treinamento, e, dessa forma, poderá não tender exatamente para o mesmo neurônio, podendo disparar algum outro neurônio da região primária, ou mesmo de uma região secundária.
Esta mudança de neurônio vencedor conforme o estímulo recebido ocorre somente quando existe a possibilidade de mudar de neurônio vencedor, ou seja, quando existem outros neurônios que representam a mesma informação. Isto é um fato real e constante na plasticidade artificial.
Assim, a figura 10 apresenta todos os neurônios vencedores apontados durante o treinamento e, onde o quadro está acizentado, apresenta os neurônios ativados durante a fase de testes. Nota-se, na figura 10, que três neurônios, tanto para a palavra /preto/ quanto para a palavra /branco/, são os mais sinalizados durante o uso da rede treinada, mesmo havendo outros neurônios habilitados para a mesma tarefa.
Principais neurônios ativados
Na tabela abaixo, podemos verificar, que para a palavra /branco/, os neurônios [0,1] e [0,3] são os mais ativados, enquanto que para a palavra /preto/, de longe o neurônio [2,1] é o mais ativado. A diferença de ativação neuronal se deve ao fato de ter havido pequenas mudanças de entonação na pronúncia.
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Pronunciando a palavra /branco/ com mais ênfase na 1a sílaba, /bran/, o neurônio ativado é o [0,0], e havendo maior ênfase na 2 a sílaba, /co/, o neurônio ativado é o [0,1].
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de 7Em: Redes Neurais Artificiais: Aprendizado e Plasticidade
Por: Malcon Anderson Tafner
Em: Revista "Cérebro & Mente" 2(5), Março/Maio 1998.
Copyright 1998 Universidade Estadual de Campinas
Uma Realização: Núcleo de Informática Biomédica
Redes
Neurais Artificiais
Conclusões e o Futuro
O modelo do neurônio artificial procura ser similar ao neurônio
biológico, apresentando funções e arquitetura cognitiva
parecidas, apesar de serem constituídos de materiais diferentes,
um virtual (reproduzido em computador) e outro orgânico.Dessa forma, a similaridade dos dois sistemas pode permitir que certas comparações sejam realizadas, e assim, muitas conclusões podem ser inferidas e transportadas de um ambiente para outro. Ou seja, determinados resultados obtidos a partir de ambientes virtuais podem ser portados para o ambiente orgânico a fim de auxiliar o entendimento de processos específicos, ainda que um tanto especulativos. E da mesma forma, observações de processos ocorridos a nível neural podem ser transportados para circuitos artificiais, também a fim de melhorar o processo cognitivo das redes neurais artificiais.
Um exemplo dessa portabilidade é a implementação do processo da plasticidade em uma rede neural artificial. O incremento da representação de um determinado estimulo no córtex artificial promove uma maior probabilidade de acerto para a rede neural artificial. O aumento de áreas primárias no cérebro artificial também fortalece a presença de áreas secundárias e, assim, acaba compreendendo uma massa nervosa artificial mais atuante para identificar estímulos iguais, ou mesmo parecidos aos estímulos treinados. Talvez esta também seja uma das finalidades da plasticidade biológica do cérebro.
Novos Paradigmas
É certo que os neurônios artificiais já trazem grandes semelhanças com os neurônios biológicos, e é certo também que essas semelhanças já produzem resultados significativos quando aplicados de forma devida. Entretanto muitos ajustes ainda são necessários para assemelhar as redes neurais artificiais ainda mais às redes neurais biológicas. Desse modo, aproximando esses dois sistemas, acreditamos que ambientes neurais artificiais possam ser úteis para elucidar mecanismos neurais complexos e ainda desconhecidos.É certo também que esses processos cognitivos artificiais farão cada vez mais parte de nossas vidas, seja através de sistemas computacionais específicos ou mesmo para a pesquisa da neurociência. O uso de redes neurais na fabricação de microchips já revela uma das tendências da indústria da informática, e empresas multinacionais não estão apostando nestas novas tecnologias apenas por curiosidade. O uso de redes neurais em artigos científicos próprios das áreas biológicas também tem revelado outra tendência deste paradigma.
Figura 000 – NeuralChip
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de 7Em: Redes Neurais Artificiais: Aprendizado e Plasticidade
Por: Malcon Anderson Tafner
Em: Revista "Cérebro & Mente" 2(5), Março/Maio 1998.
Copyright 1998 Universidade Estadual de Campinas
Uma Realização: Núcleo de Informática Biomédica
Para Saber Mais
CARVALHO, Flávio. Neurônio de Silício imita vida inteligente. Exame Informática, São Paulo, p.60-64, fevereiro de 1992.
DEGROOT, Jack. Neuroanatomia. ed. 21. Rio de Janeiro : Guanabara, 1994.
KANDEL, Eric R., SCHWARTZ, James H., JESSEL, Thomas M. . Principles os neural science. 3. ed. USA: Prentice-Hall, 1991.
KOHONEN, Teuvo. An Introduction to Neural Computing. Finland: Helsinki University of Technology, 1987.
LOESCH, Claudio e SARI, Solange. Redes Neurais Artificias : Fundamentos e controle. Blumenau : FURB, 1996.
SCHAUF, Charles, MOFFET, David, MOFFET, Stacia. Fisiologia humana. Rio de Janeiro: Guanabara, 1993.
TAFNER, Malcon, XEREZ, Marcos e RODRIGUES FILHO, Ilson. Redes Neurais artificiais : introdução e princípios de neurocomputação. Blumenau : EKO, 1995.
Recursos
na Internet
Os endereços eletrônicos relacionados abaixo possuem algum
tipo de relação com o tema "redes neurais artificiais"
:http://www.furb.rct-sc.br/~malcon
http://www.eps.ufsc.br/~maas/index.html
http://www.dartmouth.edu/~cns/
http://pan.itc.it:8008/
http://ulcar.uml.edu/~iag/CS/Intro-to-ANN.html
http://www.icmsc.sc.usp.br/~prico/neural1.html
http://www.cepel.br:80/~martino/rn.htm
http://www.zsolutions.com/index.htm
http://www.sia.com.br/
http://www.smi.com.br/
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Em: Revista "Cérebro & Mente" 2(5), Março/Maio 1998.
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